Pondération spatiale des stations pluviométriques

 

     Rappelons que nous considérons uniquement la surface S1 du bassin versant bv1 d’Harchéchamp (374 km²). Il s’agit à présent, dans le système HEC-HMS, d’intégrer les chroniques de précipitations observées sur ce secteur, celles-ci constituant la base de référence du modèle.

    Notons qu’il est intéressant de disposer d’une durée d’observations la plus longue possible (1 an) de manière à optimiser le calage de tout événement pluvieux au cours de l’année mais les données les plus complètes dont nous disposons concernent seulement les mesures horaires de la période du 2 au 29 décembre 2011.

    Néanmoins, 6 pluviomètres semblent pouvoir nous fournir des informations représentatives des précipitations dans un périmètre raisonnable autour de notre zone d’étude (figure 1.5 ci-dessous).

 

                             

Figure 1.5 : Distribution spatiale des pluviomètres disponibles autour du bassin-versant d’Harchéchamp

   

    Avant d’utiliser ces mesures de précipitations, il convient d’analyser la cohérence des enregistrements de ces pluviomètres. Pour cela, nous réalisons une étude de corrélation, dont les résultats figurent dans le tableau 1.1 ci-dessous. Notons que le coefficient de corrélation entre 2 pluviomètres de variables aléatoires respectives X et Y est défini par : ρxy=COV(X,Y)/(σxy).

 

                    

Tableau 1.1 : Moments et matrice de corrélation pour les 6 pluviomètres

 

    De manière générale, les mesures du pluviomètre de Rollainville présentent clairement une mauvaise corrélation avec quasiment toutes les autres stations, ce qui traduit le manque de fiabilité de cette station, qu’il nous faudra proscrire dans notre étude.

    En revanche, nous obtenons une bonne cohérence entre les 5 autres pluviomètres (en général ρ>0,8), même si les corrélations sont moins bonnes entre Neufchâteau et les autres stations, ceci pouvant s’expliquer par l’éloignement de cette station et la variabilité locale des précipitations (pour la reconstitution éventuelle des données manquantes d’une station, nous pourrons utiliser une régression linéaire avec une autre station plus complète ayant la meilleure corrélation avec cette dernière).

    Ainsi, nous pourrions choisir les données de mesures de ces 5 stations pour la modélisation. Selon la méthode de pondération spatiale de Thyessen mise en œuvre dans HEC-HMS, il faut préalablement attribuer à chacune d’entre elles un coefficient de pondération selon l'importance de leur aire de captage sur le bassin-versant d'Harchéchamp. A ce titre, nous proposons la méthode graphique des polygônes de Thyessen (figure 1.6).

 

                                

Figure 1.6 : Méthode des polygônes de Thyessen, surfaces pondérées des 5 pluviomètres 

    Dans cette méthode, les médiatrices des triangles formés entre les stations les plus proches constituent les limites de leurs surfaces pondérées. Il faut s’assurer que la somme des poids des aires pondérées de l’ensemble des pluviomètres soit bien de 100% à l’intérieur du périmètre délimité par le bassin versant.

    Notons en particulier la faible représentativité spatiale (poids faible, régions en gris) des stations de St-Ouen-Les-Pareys et de Mirecourt en raison de leur éloignement de la zone d’étude. Aussi, nous pourrons négliger ces 2 stations et nous intéresser plus particulièrement aux stations de Neufchâteau, Belmont-Sur-Vair et Ligneville, qui seront nos 3 pluviomètres de référence (figure 1.7 ci-dessous).

 

                                         

Figure 1.7 : Surfaces pondérées des 3 pluviomètres de référence

 

    En déterminant graphiquement le nombre d’unités d’aires (Ua) correspondant à chaque surface pondérée, nous obtenons le poids de chaque pluviomètre :

 

                                              

Tableau 1.2 : Poids des stations pluviométriques, méthode de Thyessen