Préambule

Présentation de STAR-CCM+

STAR-CCM+ est un logiciel de modélisation numérique pour la mécanique des fluides développé par CD-adapco depuis 2004. CCM signifie "Computational Continuum Mechanics". Contrairement à d'autres logiciel de modélisation pour la mécanique des fluides, STAR-CCM+ permet de réaliser l'ensemble d'une étude numérique depuis la création de la géométrie et du maillage jusqu'au post-traitement. De plus, il permet de résoudre simultanément les équations de transport de matière et de chaleur ce qui augmente la précision tout en réduisant les temps de calcul.

Géométrie et maillage

On choisit de réaliser une géométrie simple pour étudier le rejet de saumure : un cube de $15~m$ de côté au centre duquel se trouve un cylindre "fictif" de $3~m$ de diamètre et de $12~m$ de hauteur. Ce cylindre nous permettra de raffiner le maillage dans la partie de la géométrie qui nous intéresse le plus, là où se trouveront les vitesses et les concentrations les plus importantes. Il ne s'agit pas d'un cylindre physique. Une surface circulaire de $35~cm$ de diamètre est placée à la base du cylindre, elle modélisera la buse d'éjection des saumures.

On maille à présent notre géométrie (voir Figure 2 et Figure 3). On choisit le modèle "Polyhedral Mesher" pour sa précision et sa facilité de construction. On ajoute "Surface Remesher" afin d'améliorer la qualité du maillage à proximité des parois et d'optimiser le maillage volumique polyhédral. Le cube et le cylindre sont maillés séparément afin d'avoir une résolution supérieur dans le cylindre. La taille de base d'une maille étant de $30~cm$ dans le cube et de $6~cm$ dans le cylindre.

Figure 2 : Vu en coupe du maillage

Figure 3 : Vue du maillage en trois dimensions

On obtient ainsi  $144091$ cellules dans le cylindre et dans $681559$ le cube, soit $825650$ cellules au total.

Modèles physiques

On choisit de réaliser une modélisation en trois dimensions en régime turbulent permanent. On choisit d'utiliser le modèle "Multi-Component Liquid" avec l'option "Non-reacting" afin de pouvoir caractériser les propriétés de nos deux fluides : l'eau de mer et les saumures. Le modèle de résolution de la turbulence choisi est le modèle "K-Epsilon" (de type Reynolds-Average Navier-Stokes). Ce modèle est choisi pour sa robustesse, son économie et sa relative précision. On ajoute en outre l'option "Realizable K-Epsilon Two-Layer", qui combine le modèle "Realizable K-Epsilon" avec l'approche "two layers" qui permet d'appliquer le modèle "K-Epsilon" dans une sous-couche visqueuse. Ainsi, proche d'une paroi, la valeur du coefficient de diffusion turbulente $\epsilon$ et la viscosité turbulente $\mu_{f}$ sont des fonctions de la distance à la paroi.

On impose en outre l'accélération de la pesanteur $g=-9,81~m.s^{-2}$ selon la verticale.