Réseau simple

Réseau simple   

Nous présenterons dans cette partie les résultats de notre première modélisation. Cette modélisation est particulièrement simple. Chaque commune est représentée par un point unique et les canalisations relient les villages en ligne droite. Nous commencerons par présenter une rapide étude théorique. Dans une seconde partie, nous expliquerons la modélisation et nous présenterons les résultats des simulations.

 

Calcul des débits et des diamètres théoriques :

A l'aide de la formule de Manning-Strickler, nous pouvons connaitre la relation reliant le rayon hydraulique et le débit ou la vitesse. Les équations que nous utiliserons sont les suivantes :

 ​     et                    

avec

V : vitesse de l'écoulement,

Q : débit,

K : coefficient de Strickler,

Rh : rayon hydraulique de la conduite,

I : pente du tronçon.

Grâce à la connaissance du débit de pointe, nous pouvons calculer le rayon hydraulique et donc le diamètre théorique du tronçon. Le débit de pointe s'exprime par la relation suivante :

Qp= P*Q

où Q est le débit moyen dans la conduite et P le coefficient de pointe.

Le coefficient de pointe est donné par la formule suivante:

Les résultats des calculs sont présentés dans le tableau ci-dessous:

tronçon longueur pente Q(m3/s) P Qp D(m) Rh V(m/s) Q/Qp
Err-Saillagouse 2000 0.042 0.026 17 0.44 0.11 0.26 4.06 0.059
Estavar-Step 640 0.028 0.0908 4.12 0.89 0.19 0.19 4.66 0.1
Llo-Saillagouse 2500 0.048 0.0035 43.76 0.15 0.054 0.31 2.84 0.023
Saillagouse-Estavar 4100 0.012 0.067 11.16 0.75 0.22 0.43 3.39 0.09

  Les valeurs du tableau, nous permettent de dire que les diamètres des conduites seront d'environ 200 mm. Cependant, nous remarquons que la vitesse excède la limite de 3 m/s, vitesse au delà de laquelle les canalisations sont sujètes à une usure prématurée. Par conséquent, nous choisissons, pour notre modélisation, d'élargir à 200 mm le diamètre de la canalisation de Llo et à 300 mm celui des autres tronçons. Dans cette configuration, nous trouvons une vitesse comprise entre 0.77 et 2.97 m/s. Le réseau semble donc valable. Avec ces calculs théoriques nous retrouvons les diamètres des canalisations existantes sur le réseau actuel. Nous commencerons donc nos modélisations en choisissant un diamètre de 300 mm pour la canalisation reliant Estavar aux emplacements.