Sous-modèle de calcul du processus de l'écoulement souterrain

a) Sous-modèle Constant, Monthly-varying Baseflow

    Ce modèle est le plus simple permettant d'estimer l'écoulement souterrain dans HEC-HMS. Il représente le flux souterrain comme constant. Ce flux peut être différent pour chaque mois de l'année. L'écoulement souterrain est ajouté à l'écoulement de ruissellement à chaque étape de la simulation.

 

b) Sous-modèle Exponential Recession

    Ce modèle définit l’écoulement souterrain par la relation :  

$Qt = Qb.K$  (m3/s) 

où $Q_t$  représente le débit de base de sub-surface au temps t, les deux paramètres $Qb$ et $K$ étant respectivement le débit de base initial (ajusté empiriquement) et une constante exponentielle qui conditionne la courbe de décroissance du débit de base dans l’hydrogramme des précipitations. Notons que dans HEC-HMS, ce modèle s’applique au début ainsi que pendant la décroissance d’un événement orageux, comme l’indique la figure ci-dessous.

 

                             

Figure 1.22 : Représentation des paramètres de l’hydrogramme du modèle de récession exponentielle

    Après le pic lié à l’écoulement direct de surface, il faut définir un seuil de débit (treshold flow) à partir duquel le modèle de récession calcule le débit total. Ce paramètre doit être estimé soit en terme de pourcentage du débit correspondant au pic de l’hydrogramme, soit en terme de débit de seuil (m3/s) que l’on fixera selon les observations. Par commodité, c’est cette dernière méthode que nous choisirons, ce paramètre sera ainsi ajusté de manière empirique à partir de l’hydrogramme des observations de décembre 2011 (environ 17m3/s).

    Ensuite, le paramètre $K$ est estimé en faisant le rapport du débit de base journalier sur celui du jour précédent lorsque les débits de décrue deviennent inférieurs au seuil :

$K = Q(j) / Q(j-1)$

    A partir de l’hydrogramme des observations de l’événement de décembre 2011 (figure 1.23), nous pouvons estimer une valeur K~0,9  pour commencer la modélisation en prenant :

Q(26/12 à 23h00) = 11,05 m3/s  et   Q(27/12 à 23h00) = 10 m3/s 

 

                       

Figure 1.23 : Détermination empirique des paramètres du sous-modèle de « Recession », crue de décembre 2011

    En dessous du seuil, le comportement de l’hydrogramme est défini uniquement par le modèle de récession, sauf si la somme du débit de ruissellement direct de surface et du débit de base initial dépasse la valeur du seuil. Cela se produit en particulier lorsque des précipitations successives entraînent la formation de 2 pics consécutifs. Dans ce cas, le débit total du second hydrogramme est calculé en rajoutant la contribution de l’écoulement direct de surface au modèle de récession de l’écoulement de base initial.