Traitement des données

Traitement des données

 

Grâce à la DDTM de l'Aude, nous avons obtenu des données sur les débits horaires du Sègre de 2006 à 2012.  Les données se présentaient de la manière suivante: l'heure du jaugeage et la hauteur d'eau pour le Sègre, et deux autres cours d'eau hors de notre sous bassin versant. Nous avions aussi a disposition les débits journaliers en cette même station depuis 1988, par la banque hydro. Dans notre cas, nous cherchons à estimer un débit centennal qui permettra par la suite de caractériser la zone inondable près de la STEP. C'est la raison pour laquelle nous avons décidé de prendre la valeur la plus grande de la hauteur d'eau dans la journée afin de revenir au débit par la courbe de tarage fournie par la DDTM de l'Aude (que nous avons du changer par la suite, cf paragraphe suivant). 

La courbe de tarage:

Voici la courbe de tarage fournie par la DDTM de l'Aude:

                                                 

Courbe de tarage, DDTM de l'Aude

 

Celle qui nous concerne est la courbe de tarage de RO, station mesurant la valeur du débit du Sègre, près de Saillagouse. La première chose que nous avons pu observer est que la valeur du débit pour la hauteur d'eau de 6 cm, est nulle. L'explication qui nous est venue à l'esprit est que la mesure du débit était impossible à effectuer pour cette hauteur d'eau. Nous avons donc tracé cette courbe de tarage en log-log afin de faire une interpolation linéaire et de voir le coefficient directeur de cette courbe. 

                       

Première courbe de tarage

Cette courbe ne nous satisfaisant pas, nous avons essayé de recréer une nouvelle courbe de tarage. Nous avons donc cherché de nouveaux points où la hauteur d'eau et le débit étaient connus. En effet, sur la banque hydro, en plus d'obtenir les données mensuelles, nous pouvons avoir accès à des moyennes statistiques calculées telles que le débit moyen mensuel et la hauteur d'eau correspondante.  Nous avons établi une nouvelle courbe de tarage:

                       

Deuxième courbe de tarage

Nous remarquons que la valeur du coefficient directeur a diminué. Ceci est du à la précision ajoutée par des valeurs plus faibles. En effet, supposons que pour les régimes où les mesures sont difficiles à effectuer dans la rivière, nous avons un régime d'écoulement permanent. Il existe en effet des formules reliant le débit à la hauteur d'eau, ce qui peut expliquer la modification du coefficient directeur: 

Formule de Chézy:

$$V= C \sqrt{hI} \Rightarrow Q=S \sqrt I h^{3/2}$$

Formule de Manning-Strickler:

$$V=K \sqrt{I} h^{2/3} \Rightarrow Q=S K \sqrt{I}h^{5/3}$$

Formule de Darcy-Weisbach:

$$V= \sqrt{8g \over f} \sqrt{I} h^{1/2} \Rightarrow Q=S \sqrt{8g \over f} \sqrt{I} h^{3/2}$$ 

 

Avec:

V: la vitesse moyenne de l'écoulement,

K: le coefficient de Manning-Strickler,

C: le coefficient de Chézy,

​f: le coefficient de frottement,

I: la pente de la rivière,

g: l'accélération de la gravité,

S: la section mouillée,

h: la hauteur d'eau,

Q: le débit moyen.

Nous comprenons donc la diminution du coefficient directeur, surtout pour les petites valeurs qui n'étaient pas disponibles avec la première courbe de tarage.

Traitement de la donnée: 

Le premier problème que nous avons rencontré, est celui des données manquantes. En effet, pour plusieurs journées, les données étaient indisponibles sur la banque hydro. Ceci dit, pour quelques débits manquants nous avons eu les hauteurs d'eau correspondantes sur le fichier de la DDTM de l'Aude, nous avons traité ce problème avec les courbes de tarage. Mais pour d'autres débits, les deux valeurs (débit et hauteur d'eau) étaient inexistantes. Nous avons donc procédé à la méthode d'imputation, dans notre cas précis, nous avons juste utilisé une imputation par interpolation linéaire. Nous avons pu observer des valeurs aberrantes, surtout lors de périodes de crues. L'interpolation linéaire ne marchant pas correctement, nous avons supposé que le Sègre avait le même comportement pour la même période dans l'année que les années précédentes. Nous avons donc tracé le débit en fonction du temps autour de la période avec les valeurs manquantes et nous avons tracé la même période pour l'année précédente par dessus. Nous avons prédit les valeurs manquantes en regardant la différence des débits par rapport à l'année précédente et nous avons pris la moyenne des différences pour en déduire les valeurs manquantes. Cette méthode reste discutable surtout dans les cas de périodes de  crue, mais par manque de temps nous n'avons pas réussi à explorer les autres méthodes afin de faire une étude comparative.

Exemple de hauteurs d'eau prises à partir de la courbe de tarage:

 
Date Hauteur d'eau(m) Débit(m3/s)
30/07/2010 0,22 0,2863636364
31/07/2010 0,22 0,2863636364
01/08/2010 0,30 0,4
02/08/2010 0,31 0,42

 

Exemple de hauteurs d'eau imputées:

Date Hauteur (m)
01/05/2009 0,65
02/05/2009 0,70
03/05/2009 0,73
04/05/2009 0,69
05/05/2009 0,72
06/05/2009 0,67
07/05/2009 0,67
08/05/2009 0,67
09/05/2009 0,69

Exemple d'estimation par tracé des courbes sur deux ans (l'année à combler, tracée en points a été reportée sur l'année complète, représentée par une ligne au niveau de l'abscisse):

                                             

 

Critiques par rapport à cette partie: 

  • La première idée qui nous vient à l'esprit pour estimer les erreurs faites dans cette partie est de critiquer la méthode d'imputation pour l'estimation des hauteurs d'eau. En effet, sur une année, beaucoup de facteurs géomorphologiques peuvent influer l'écoulement du Sègre, et, par conséquent, celui-ci ne peut avoir exactement le même comportement sur plusieurs années. Le mieux aurait été d'utiliser d'autres méthodes statistiques plus poussées que l'interpolation linéaire pour pouvoir imputer les valeurs manquantes, comme l'imputation multiple qui consiste à faire plusieurs interpolations linéaires.
  • La courbe de tarage était un deuxième point critiquable. Nous avons vu que la première courbe de tarage qui a été fournie ne marchait pas correctement. Nous avons établi une deuxième courbe, ceci dit nous n'avons pas étudié l'évolution de cette courbe au fil du temps. Le mieux aurait donc été d'établir une courbe de tarage pour chaque année. Par manque de temps nous n'avons pas pu procéder de cette manière.