Validation

Tout au long de l'étude des sillages, les simulations ont été réalisées avec TELEMAC2D et la subroutine DRAGFO, développée et utilisée par EDF. Cependant, cette modélisation n'est pas totalement validée à l'heure actuelle. C'est pourquoi une étude de validation du modèle utilisé est nécessaire et sera fondée sur l'étude réalisée par Antoine DUTURC lors de son stage de césure sous la direction de Rodrigo Cienfuegos Carrasco au sein du département Ingénierie Hydraulique et Environnementale de l'Université Pontificale Catholique du Chili, à Santiago du Chili dans le cadre du projet FONDEF, dénommé "Évaluation de la ressource énergétique associée aux courants de marée dans le canal de Chacao pour la sélection et l'installation de dispositifs de récupération d'énergie".

Le canal utilisé en laboratoire est un canal de section constante et rectangulaire, de 10.4 m de long, 2 m de largeur et d'une hauteur de 55 cm du fond jusqu'en haut des parois latérales. Le disque poreux utilisé pour simuler le fonctionnement d'une hydrolienne est de diamètre D=10 cm, d'épaisseur e=0.45 cm et de porosité $\phi = 0.45$. La vitesse au loin est mesurée à 0.20 m/s et la hauteur d'eau dans le canal est maintenue à 30 cm. La mesure des vitesses en aval du disque s'est faite par la technologie ADV (Acoustic Doppler Velocimetry). Pour ce disque poreux, les simulations numériques donnent un coefficient de traînée Cd=0.84.

Le graphe ci-dessous compare les vitesses obtenues expérimentalement et numériquement avec le modèle utilisé pour l'étude précédente.

Comparaison des vitesses en aval du disque - (bleu) résultats 2D telemac - (rouge) résultats 3D expérimentales

Les résultats montrent que dans l'ensemble le modèle n'est pas apte à représenter l'évolution du sillage engendré par le disque poreux. En effet, il tend à sous estimer l'énergie turbulente directement en aval du disque qui se traduit par une sous évaluation de la perte cinétique. Cela est montré par l'erreur quadratique moyenne qui, calculée sur l'ensemble de la courbe, est d'environ 20%. Cependant, le modèle est utilisé dans cette étude pour déterminer les longueurs de sillage et non pas décrire de manière précise l'évolution de ce dernier en tout point. Ainsi, en calculant l'erreur quadratique pour le sillage lointain (à partir de x/D= 5, soit 5 diamètres en aval du disque) on montre que cette dernière est assez faible, 2%. Ce modèle ne permet donc pas une description précise du phénomène observé mais il est assez précis pour ce qu'on veut en faire, c'est-à-dire, déterminer à partir de quelle distance la turbulence engendrée par la présence de l'hydrolienne s'estompe.

En outre, plusieurs raisons peuvent expliquer les écarts observés entre le modèle et l'expérience. Le maillage utilisé étant assez fin, il ne sera pas remis en question ici (80 000 noeuds soit 160 000 éléments triangulaires avec une taille de maille de 5 mm autour de l'hydrolienne et le long du sillage).

Une première explication pour ces écarts peut être tout simplement la modélisation du disque par un puits de quantité de mouvement (QDM). Cependant des études menées par EDF, entre la modélisation d'un "vrai" disque poreux et celle par un puits de QDM, montrent que pour le mi-sillage et le sillage lointain, les résultats concordent. Les seules différences avec la modélisation par un puits de QDM se remarquent au niveau du "proche sillage", la partie directement influencée par la présence physique du disque.

Une autre explication peut être le modèle de turbulence utilisé. Ici deux modèles ont été utilisés : le modèle de turbulence à viscosité constante et le modèle $k-\epsilon$. C'est ce dernier qui a été retenu au vu des résultats obtenus. Ce modèle de turbulence, comme bien d'autres, repose sur l'hypothèse d'équilibre turbulent, c'est à dire l'égalité entre le taux de production d'énergie turbulente et le taux de dissipation. Or en réalité ce n'est pas forcément ce qui est observé pour le sillage.

 

De plus, la turbulence engendrée par le disque est un phénomène fortement instationnaire. Le sillage fluctue autour d'une valeur moyenne. Or le modèle effectue une résolution stationnaire en se basant sur les moyennes de Reynolds.

Finalement, les erreurs peuvent aussi s'expliquer par la limite des équations de Saint Venant à décrire ce phénomène 3D. Pour cela, il serait intéressant d'effectuer une étude tridimensionnelle. Un maillage a donc été développé dans cette optique mais n'a pas pu être achevé par manque de temps.
 

Maillage 3D réalisé sous Icemcfd

Caractéristique :

  • maillage non structuré 1 133 172 noeuds
  • domaine 200x60x60 m3
  • diamètre de disque : 10 m
  • épaisseur du disque : 50 cm
  • valeur minimale du determinant 3*3*3 : 0.26

Il faut garder en tête que le maillage réalisé n'est pas optimisé. Il serait préférable de réaliser un maillage en O autour du disque de manière à améliorer la qualité. De plus, la version éducative de Fluent étant limité à 512 000 noeuds, pour une résolution supérieure, il faut utiliser Star ccm+.

La mise en place d'un tel modèle est complexe et son utilisation doit être restreinte à une étude locale, considérant les temps de calculs très longs engendrés par ce type de résolution. On comprend donc l'intérêt d'une modélisation bidimensionnelle Saint Venant avec la subroutine DRAGFO.f90, les résultats obtenus étant satisfaisant pour l'étude d'agencement d'une ferme hydrolienne.