Etude de l'écoulement sur l'obstacle

Etude de l'écoulement sur l'obstacle

 

Nous avons modifié le maillage pour pouvoir apercevoir de façon claire l'évolution de la vitesse au dessus de l'obstacle ainsi que la profondeur du « trou » engendré dans l'écoulement par l'obstacle. Nous avons donc cherché à allonger la géométrie, ce qui a été assez rapide ; en effet nous avons doublé la longueur ainsi que le nombre de mailles avant et après l'obstacle, afin de conserver une précision suffisante :

Figure 3.1 : Maillage du problème

Nous faisons évoluer la vitesse dans un premier temps pour voir si le changement de maillage n'a pas influé sur les résultats précédemment obtenus. En effet, nous avions trouvé plusieurs valeurs de vitesses caractéristiques avec le premier maillage :

                       - V = 0.007 m/s : début de la recirculation : cela se confirme pour le nouveau maillage.

Figure 3.2 : Visualisation de la recirculation pour V = 0.007 m/s

                       - V = 0.3 m/s : apparition du ressaut (augmentation de la hauteur d'eau causée par l'obstacle) : Ce phénomène est là aussi confirmé.

Figure 3.3 : Visualisation de la recirculation pour V = 0.03 m/s

Au fur et à mesure des tracés, on remarque plusieurs choses, en particulier que la vitesse est maximale au dessus de l'obstacle. En effet, on observe un resserrement du passage de l'eau du précisément à l'obstacle et à la recirculation ; de plus on constate que la hauteur du ressaut varie selon la vitesse d'entrée. Par exemple sur la figure précédente, V = 0.3 m/s, le ressaut vient d'apparaître et la différence de hauteur n'est pas très importante, alors que pour une vitesse d'entrée de 1m/s, le phénomène est amplifié :

Figure 3.4 : Visualisation de la recirculation pour V = 1 m/s

Ainsi, suite à des simulations successives, nous en déduisons l'évolution de la vitesse de l'écoulement en haut de l'obstacle en fonction de la vitesse d'entrée et l'évolution de la profondeur du trou en fonction de la vitesse d'entrée.

Figure 3.5 : Évolution de la vitesse de l'écoulement en haut de l'obstacle en fonction de la vitesse d'entrée

Figure 3.6 : Évolution de la profondeur du trou en fonction de la vitesse d'entrée

Nous observons que la présence de l'obstacle perturbe fortement l'écoulement. On note en particulier la présence de trois zones : une zone de recirculation à faibles vitesses derrière l'obstacle, une veine liquide qui contourne l’obstacle et accélère au niveau de l'obstacle et d'importantes variations de la hauteur d'eau avec une diminution de la hauteur d'eau dans les zones où la vitesse augmente et de la recirculation, une augmentation en amont de l'obstacle. A proximité de l'obstacle, nous notons une fort courbure de la surface libre.