Tutoriel : Créer le maillage (3/4)

Le maillage

Nous allons créer le maillage, pour cela, lancez Mesher en double cliquant sur Maillage dans la boite Workbench. Une fois lancé, la première chose qu'il vous demande est la méthode de maillage. Ici, vu que nous allons donner nous même des spécifications, la méthode Automatique ira très bien.

Ici, nous allons apprendre à mailler les couches limites et les sillages.

Nommer les parties

Nous allons commencer par nommer les régions qui auront un intérêt particulier :

  • entrée des réactifs,
  • entrée du recyclage,
  • paroi de la résistance chauffante,
  • sortie de notre système,
  • les parois,
  • la zone fluide.

Nommer ces parties permettra de leurs affecter des paramètres particuliers sous Fluent.

Pour nommer une partie, il faut la sélectionner => clic droit => Créer la sélection nommée => lui donner un nom. Pour sélectionner une partie de la géométrie, il faut avoir l'outils en conséquence : pour les surfaces, pour les arrêtes. En appuyant sur Ctrl vous pouvez sélectionner plusieurs éléments.

Voilà ce que ça donne :

Maillage d'une couche limite

Autour de la résistance

Nous allons maintenant mailler la couche limite autour de la résistance. Il faut réfléchir au nombre de maille que notre couche limite doit comporter. Pour cela il faut connaître sa taille. D'après l'équation de Blasius pour une plaque plane :

Pour connaître le Reynolds, il faut se donner une vitesse d'alimentation : 100 l/min, soit une vitesse dans les canalisations de 0.85 m/s (avec nos canalisations de 5 cm de diamètre). On peut faire l'hypothèse que cette vitesse est sensiblement la même autour du cylindre car il est placé juste à la sortie du divergent. On peut donc estimer l'épaisseur de la couche limite autour des parois à 2.5 cm.

Pour bien capturer les effets dynamiques et thermiques, il faudrait mettre environ 20 mailles. Elles devraient être plus ramifiées proche du cylindre, car la couche limite thermique est plus fine que celle dynamique.

Un outils utile pour mailler les couches limites est l'inflation. Il permet au maillage de reproduire localement la forme de l'arrête sélectionnée.

Pour cela : clic droit sur Maillage (dans le menu à gauche) => Insertions => Inflation. Il vous faut sélectionner une géométrie à laquelle l'appliquer. La géométrie est la zone du futur maillage qui va être modifiée par notre spécification. Ici, il s'agit des deux surfaces proches de la résistances. Ensuite, il faut sélectionner une limite qui est en fait l'arrête qui va être reproduite par le maillage. Ici, c'est la résistance.

Maintenant que nous avons spécifié la zone, il faut préciser ce que nous voulons. La épaisseur maximale de la couche est de 2.5 cm (attention, pour Mesher, l'unité par défaut est le mètre, il faut penser à convertir), le nombre de couche est de 20. Pour préciser l'espacement entre les couches successives, on peut jouer sur le taux de croissance, il définit le rapport des distances entre deux couches. Nous pouvons le laisser à 1.2.

Si vous lancez la génération du maillage maintenant, vous devriez voir cela :

Ça a l'air bon pour la répartition des couches, mais les divisions radiales sont insuffisantes. Pour y remédier nous précisez combien de divisions nous voulons. Pour ce la, deux méthodes existent :

  • on sélectionne une arrête et on précise le nombre de divisions que l'on veut,
  • on sélectionne une arrête et on précise la taille des divisions que l'on veut.

Ici, nous allons utiliser la première méthode. Le périmètre et d'environ 7.85 cm. Quand on regarde précisément, on remarque que la première couche autour du cylindre est épaisse de 0.1 mm. On peut donc diviser le cylindre de manière à avoir des cellule carrées et ainsi avoir la même résolution selon les deux axes spatiaux autour du cylindre.

Pour cela : clic droit sur Maillage (dans le menu à gauche) => Insertions => Dimensionnement. Sélectionner la résistance, dans Type choisissez Nombre de divisions. Entrez 1500 comme valeur.

Voilà ce que ça donne :

On remarque que l'on vient de créer 10 000 cellule. Pour un maillage de tutoriel, ça fait beaucoup. Pour fluidifier les calculs dans Fluent, mettez 200 divisions.

Voilà, c'est fini pour le maillage autour de la résistance.

Autour des parois

Ici, il faut bien avoir à l'esprit que les phénomènes de criaillement aux parois ne nous intéressent pas vraiment. Nous allons réutiliser l'inflation pour fixer le nombre et la forme des divisions verticales proches des parois. Nous n'allons pas fixer tout de suite le nombre de divisions axiales.

Pour cela : clic droit sur Maillage (dans le menu à gauche) => Insertions => Inflation. Cette fois pour sélectionner la géométrie et les limites, nous n'allons pas cliquer dessus, nous allons utiliser les noms que nous avons donnés aux différents éléments. Dans les champs : Méthode de champ d'application et Méthode de définition des limites, choisissez l'option Sélection nommées. En dessous, un menu déroulant apparaît. Vous n'avez plus qu'à choisir, la zone fluide pour la géométrie et les murs comme arrêtes.

En ce qui concerne les paramètres, disons que nous voulons avoir 10 point dans un espace de 0.5 cm autour des parois. Il faut donc saisir : épaisseur maximale : 0.5 cm , le nombre de couche : 10. Toujours avec un taux de croissance de 1.2.

Voilà ce que ça donne sur l'entrée du conduit :

Mailler une zone

Mailler la zone de mélange

Pour maille la zone de mélange, deux méthodes s'offrent à nous :

  • préciser pour toutes les arrêtes de nombre ou la taille des divisions,
  • donner la taille des divisions que l'on veut voir apparaître.

Ici, nous allons utiliser la seconde méthode. Pour bien saisir les phénomènes, il faudrait mettre un nombre de maille de l'ordre du Reynolds. La surface fait 100 cm², le Reynolds est d'environ 4000. Le côté d'un élément de forme carrée devrait mesurer environ 1.6 mm.

Pour cela : clic droit sur Maillage (dans le menu à gauche) => Insertions => Dimensionnement. Sélectionner la jonction, et fixez la taille des éléments à : 1.6 mm (encore une fois, attention à la conversion). Voilà ce qu'on obtient :

On remarque comme tout à l'heure que les spécifications se cumulent. Ici, on voit l'influence de la taille des cellule et de l'inflation.

Pour que le calcul sous Fluent ne soit pas trop long vous pouvez augmenter la taille des éléments.

Mailler le sillage

Vous remarquerez que si on utilise la même méthode que précédemment, on va rajouter des mailles près de la paroi, là où elles ne seront pas forcément très utiles. Ici, nous allons utiliser les seconde méthode évoquée tout à l'heure : Nous allons préciser les divisions des arrêtes. La méthode est la même que pour les divisions radiales de la résistance.

Cette fois, pour préciser à Mesher que les divisions des arrêtes vont s'étendre sur la surface, il faut déclarer une face mappée, pour cela clic droit sur Maillage (dans le menu à gauche) => Insertions => Face mappée. Puis vous sélectionner le sillage et validez.

Nous allons commencer la les arrêtes horizontales. Commençons par clic droit sur Maillage (dans le menu à gauche) => Insertions => Dimensionnement. Sélectionner les deux arrêtes parallèles qui bordent le sillage. La taille des éléments au centre du sillage directement après la résistance est de 0.1 mm. Il ne sert donc à rien de plus ramifier. Nous allons donc mettre des éléments de 0.1 mm de côté au centre du sillage et des élément 10 fois plus gros vers les parois.

Le contrôle proposé ne permet une finesse extrême. Dans taille des éléments, mettez 1 mm, cette taille est celle d'un élément proche de la paroi. Ensuite sélectionnez ce type d'écart (les cellules seront plus petites au centre comme le montre le dessin) :

Le facteur d'écart correspond au rapport des longueurs entre la cellule la plus à l'extérieur et celle la plus à l'intérieur. Ici, en mettant 10, les cellules au centre seront de l'ordre de 0.1 mm et celle vers l'extérieur de l'ordre 1 mm.

Nous allons maintenant, préciser les divisions des deux limites verticales de la zone. Les arrêtes étant orientées, au moment du choix du type d'écart il faut faire attention à ne par ramifier vers la sortie.

Commençons par clic droit sur Maillage (dans le menu à gauche) => Insertions => Dimensionnement. Sélectionner une des deux arrêtes. Appliquez les même choix que précédemment : taille des éléments, mettez 1 mm, type d'écart et facteur d'écart comme suit :

Faîtes pareil avec l'autre arrête. En gênérant le maillage vous devriez obtenir :

Maintenant, mon maillage est aux alentour de 40 000 cellules. N'hésitez pas à baisser la résolution pour des calculs plus rapides.

Mailler les zone non spécifiques

Il ne nous plus qu'à mailler les zones que sont le coude et les tuyaux. Nous allons pour cela utiliser les paramètres généraux. Cliquez (clic gauche) sur Maillage, les onglets réglages par défaut et dimensionnement nous intéressent particulièrement.

Dans réglage par défaut, la pertinence permet une ramification globale du maillage, peu importe la géométrie. En la faisant tendre vers -100 votre maillage devient plus grossier, vers +100 il devient plus fin.

Dans dimensionnement, vous pouvez choisir la fonction de taille avancée, et fixer les tailles des élément comme nous avons fait pour des dimensionnement.

La fonction de taille avancée vous propose plusieurs modes :

  • courbure : vous permet de fixer l'angle maximal formé par les centres de gravité successifs. Plus il est petit, plus la ramification sera important lorsque l'on s'approche de surface circulaire (on aurait très bien pu utiliser cela pour mailler autour de la résistance),
  • proximité : vous permet de contrôler le nombre de cellule entre deux parois,
  • proximité et courbure : combinaison des deux mode précédents,
  • fixé : ce mode maille tente de mailler avec des quadrilatères réguliers.

Vu notre configuration, nous allons choisir le mode courbure. Vu que nous avons déjà préciser le maillage autour du cylindre, il suffit de préciser la taille de face max (taille maximale admissible des éléments). Nous allons prendre 3 mm (trois fois le diamètre de la conduite divisé par le Reynolds).

Voilà ce que ça donne à l'entrée du coude :

Voilà, tout est maillé. Avec quelques réduction, mon maillage fait 20 000 cellules.

Maintenant, sauvegardez et lancez Fluent depuis Workbvench en double cliquant dessus.