Comparaison des 2 schémas

Cadre de l'étude

               On utilise un maillage fin (20x120) pour deux schémas différents (Ra=2000) : 

      ► le schéma centré

      ► le schéma décentré amont

Résultats

       Le code de calcul de départ (résolvant uniquement les équations de Navier-Stokes) utilise un schéma WENO (Weighted Essentially Non Oscillatory) d'ordre 5 pour la résolution des équations de diffusion. Cette méthode permet d'obtenir une grande précision pour le calcul de la vitesse.

     Cependant, les schémas utilisés pour la résolution thermique ne sont pas si performants. Notre discrétisation spatiale des termes convectifs introduit de la diffusion numérique. Le schéma amont est très diffusif donc stabilisant tandis que le schéma centré est générateur d'instabilités.

        Ceci est clairement visible sur le graphe ci-dessus puisque le schéma centré (en orange) aboutit plus rapidement à l'instabilité de Rayleigh-Bénard face au schéma amont, qui ajoute de la diffusion et rend le milieu plus stable.