Conditions Initiales et Conditions Limites

                   

Conditions Initiales     

Ce Sont des conditions à un temps initial dont un ensemble donné d'équations mathématiques ou le système physique se développe.   

Dans le logiciel MFIX, on trouvera les conditions initiales suivantes:                                     

#                                                                               
# Initial Conditions Section                                                    
#                                                                               
       !                       Bed       Freeboard                                       
  IC_X_w           =  0.0             0.0                                       
  IC_X_e           =  5.0             5.0                                       
  IC_Y_s           =  0.0             38                                      
  IC_Y_n           =  21            59.0                                       
  IC_Z_b           =  0.0              0.0                                     
  IC_Z_t           = @(2*Pi)       @(2*Pi)                                    
  IC_X_g           =  1.0             1.0                                                                                  
  IC_X_s           =  1.0             0.0              

IC_X_g Sont les espèces dans la phase gazeuse (1= air)

IC_X_s ! sont les espèces dans la phase disperse (1 = particules). Il faut bien noter qu'à un temps initial il n'y a aucune particules dans la partie libre de la colonne (freeboard).
  

Cette partie est principalement les coordonnées qui définissent les système cylindrique. Pour mieux comprendre cet coordonnées regardez le graphique suivante


                       Bed              Freeboard

 IC_EP_g          =  0.414             1.0   ! Fraction du vide                                     
                                                                                
  IC_U_g           =  0.0                  0.0   ! Vitesse d'advection direction x                                
  IC_V_g           =@(18/0.414)   18.0  ! Vitesse d'advection direction y                            
  IC_W_g           =  0.0                 0.0    ! Vitesse d'advection direction z                                  
                                                                                
  IC_U_s(1,1)      =  0.0              0.0                                       
  IC_V_s(1,1)      =  0.0              0.0                                       
  IC_W_s(1,1)      =  0.0             0.0                                       
                                                                                
  IC_P_star        =  0.0                0.0      ! Pression initial                               
  IC_T_g           = 300.0             300.0  ! Température initial

On  note que la porosité affectera la vitesse d'advection dans le lit car la vitesse superficielle est égale à la porosité multipliée par la vitesse d'advection:

 

Conditions limites

Les conditions limites sont les coordonnées ou la couche limite arrive, laquelle est défini comme la zone d'interface entre un corps et le fluide environnant lors d'un mouvement relatif entre les deux, conséquence de sa viscosité.

#                                                                               
#  Boundary Conditions Section                                                  
#                                                                               
       !                         Jet         Exit                                       
  BC_X_w           =  0.0        0.0                                       
  BC_X_e           =  5.0        5.0                                      
  BC_Y_s           =  0.0         59.0                                       
  BC_Y_n           =  0.0         59.0                                       
  BC_Z_b           =  0.0         0.0                                       
  BC_Z_t           = @(2*Pi)  @(2*Pi)    

Cette partie est principalement les coordonnées qui indique les conditions limites.                                                                                       


                                 Jet       Exit
 BC_TYPE          = 'MI'      'PO'  

Cette partie indique le type de conditions limites. Dans MFIX il y a plusieurs options. Par exemple: 

  • Dummy: La condition limite indiquée est ignorée. Ceci est utile pour annuler des conditions limites sans les supprimer du fichier
  • MI: Mass Inflow 
  • MO: Mass outflow
  • PI: Pressure Inflow
  • PO: Pessure outflow
  • FSW: Free Slip Wall qui indique qu'il n'y a pas de gradient de vitesse aux parois
  • NSW: Non Slip Wall qui implique une vitesse nulle aux parois.

On a choisi, logiquement Mass Inflow dans la parti Jet parce que le air rentre dans le lit fluisisé, aussi on a choisi PO parce que l'air sorte à une pression spécifique.                                                                                                               


                                Jet       Exit
BC_EP_g          =  1.0      1.0   ! Fraction vide à la condition limite                                          


                                Jet          Exit                                                                 
  BC_U_g           =  0.0         0.0                                           
  BC_V_g           =  18.0       18.0                                           
  BC_W_g           =  0.0         0.0    

Vitesse d' advection dans chaque direction                 


                                   Jet             Exit                                                                             
  BC_P_g           = 1.013E5  1.013E5  ! Pression à la condition limite                            
  BC_T_g           = 300.0           300.0   ! Température à la condition limite 


BC_DT_0          =  0.0 

Est l'intervalle au début où la vitesse normal à la condition limite est égal à BC_Jet_g0. MFIX ne stocke pas les conditions du Jet. Donc, en reprenant la simulation,  cette valeur et BC_Jet_g0 devrait être spécifié 

 BC_Jet_g0        =18.0  

 Vitesse superficiel à la condition limite du Jet                                                 


 BC_Jet_gh        =18.0                                                       
  BC_DT_h          =  0.2                                                       
  BC_Jet_gl         =18.0                                                       
  BC_DT_l           =  0.9 

Ces groupes indique la vitesse normal à une intervalle spécifique. On peut observer que la vitesse dans tous les cas est la même car le débit du gaz est constant.