Etude avec un maillage rectangulaire

Dans un premier temps, nous allons nous intéresser à une géométrie de maillage basique afin de pouvoir observer le cisaillement. Cette première approche va nous permettre également d'obtenir les composantes en X et Y des vecteurs vitesse nécessaires au groupe qui utilise le code de programmation Fortran.

Pour cela nous allons opter pour un maillage rectangulaire de largeur 6 km et de longueur 80 km. Ces dimensions ont été choisies car le Rio Negro a une largeur d'environ 3 km et le Rio Solimoes 2 km. Il s'agit des largeur mesurées à l'aide du site internet google maps au niveau de la confluence :

De plus on considère une longueur de 80 km qui correspond à la distance environ nécessaire pour pouvoir observer un mélange quasi complet. On opte pour un maillage structuré uniforme qui donne ici pleinement satisfaction.

Voici le maillage obtenu :

 

Nous effectuons les calculs avec le logiciel Fluent. On choisit deux entrées en vitesse. En effet, on dispose d'une entrée qui correspond au Rio Negro et une autre qui représente le Rio Solimoes. Les valeurs des débits massiques d'entrée sont celles calculés lors de l'étude préliminaire, issus de la recherche documentaire.

Pour les deux côtés nous choisissons des conditions de type wall.

Enfin pour la condition de sortie, il s'agit d'une condition de pression.

Le modèle de turbulence utilisé est RSM.

Visualisons maintenant le champs de vitesse selon X:

Observations :

La première observation que l'on peut faire est que l'on retrouve bien les deux profils de vitesse uniformes en entrée.

Ensuite on peut observer que le champs de vitesse est quasiment uniforme à la sortie de notre tronçon. Cela conforte déjà une première hypothèse concernant la longueur de 80 km nécessaire pour obtenir un écoulement uniforme. On peut le vérifier en traçant l'intensité de la vitesse selon X au niveau des deux sorties:

On constate bien que la vitesse à la sortie est quasiment identique et on observe également une continuité de de cette composante au centre.

De plus ce graphique met en relief l'influence des berges sur la valeur de la vitesse. La zone "log" représente environ 6% de la largeur totale : cette relative non-influence est en fait le témoin de la largeur exceptionnelle des rivières que l'on considère.

 

Discussion :

Il est intéressant de noter que le profils de vitesses en amont de notre étude sont considérés uniformes, sans couches limites. La simulation confirme le fait que les berges latérales influent sur l'écoulement que proche d'elles, relativement à la largeur totale. On peut donc valider l'hypothèse sur l'uniformité proche des parois externes. Cependant, l'interface des deux fluides se crée en réalité exactement là où s'arrête la berge centrale. Aux alentours, les vitesses y sont donc plus faibles que dans notre simulation. Il serait donc intéressant d'importer des profils de vitesses aux limites qui seraient au moins raffinés au centre.

La 2D suppose aussi que l'écoulement est uniforme sur la verticale, ce qui n'est pas vrai. En effet, lorsqu'on se place dans une rivière on est en présence d'un écoulement turbulent et la couche limite ne peut pas être négligée. Cependant on peut considérer que la vitesse reste uniforme sur environ 50% de la hauteur totale à partir de la surface libre.

 

Cependant cette étude 2D ne permet pas de bien rendre compte de la géométrie du problème. En effet les deux fleuves se sont pas parallèles au niveau de la confluence. C'est pourquoi nous allons désormais nous appuyer sur un maillage en forme de Y pour la suite.

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