Modèle

La résolution des équations du problème a été faite avec le code de calcul Fluent qui présente ses spécificités. Nous nous sommes donc adaptés en essayant de rester cohérents avec le problème posé. Cependant nous allons voir que ce n'est pas forcément possible.

Régime d'écoulement :

Dans un premier temps, nous avons choisi d'étudier le problème en supposant un régime laminaire.

Pente :

La pente est un paramètre du problème représenté par la gravité. Ainsi, nous avons défini un vecteur gravité incliné de 30° par rapport à l'horizontale (valeur représentative pour les départs spontanés d'avalanche). Nous feront ensuite varier la pente afin d'étudier son influence sur l'écoulement.

Différence de masses volumiques :

Notre principal problème à ce stade du projet est de rendre compte de la présence de deux fluides bien distincts dans le domaine. En effet, on étudie l'écoulement de neige sur une pente, dans l'air atmosphérique.Pour cela, nous allons nous appuyer sur l'analogie faite entre la masse volumique et la température grâce au modèle de Boussinesq : (ρneigeρair)g = - ρairβ(T – Tair)g

Cette approximation est valide pour une gamme bien précise :  β(T – Tair) <<1 soit ρneige/ ρair < 2. Or ceci ne correspond pas aux valeurs représentatives de la neige (ρneige 300 kg/m3, ρair =1,2 kg/m3). Nous allons cependant utiliser ce modèle pour notre problème en restant critique sur les résultats obtenus. Nous verrons par la suite que ceux-ci restent qualitativement correctes.

Nous voulons insister sur le fait que le température n'est ici qu'un moyen de MODÉLISER la différence de masse volumique. Dans la suite du projet, nous parlerons en terme de température, il faut entendre différence de masse volumique dans notre représentation.

Domaine de calcul et conditions aux limites :

Nous avons vu dans la section précédente que la géométrie choisie est relativement simple. Quelque soit le domaine étudié (rectangulaire, pente + plateau, paravalanche) tous les segments limites sont assimilés à des murs hermétiques aux flux de matière et de chaleur. En effet, c'est la situation la plus simple si l'on s'assure que le domaine est assez grand (hauteur 30m, longueur 300m) par rapport au volume de neige introduit. Le but est de s'affranchir des effets de bord.

Condition initiale :

Au début du calcul, nous définissons un volume de neige rectangulaire (hauteur 2m, longueur 10m) dans le coin inférieur gauche du domaine à l'aide de la fonction "Patch" de Fluent. Nous vérifions bien que le volume de neige est très inférieur au volume total (rapport 450).

Les températures initiales (représentatives des masses volumiques) seront de 300K dans l'air,100K à 250K dans la neige. Nous essaierons de déterminer la température la plus représentative d'un écoulement de neige lourde.

Calculs :

Les calculs sont effectués toutes les secondes (temps représentatif de l'écoulement de l'ordre de la minute). Un essai a été effectué avec un pas de temps de 0,1s, les effets ne sont pas visibles. Pour limiter le temps de calcul, nous nous restreignons à 10 à 15 pas de temps, 20 itérations par pas de temps.

Visualisation des résultats :

Pour chaque simulation, nous avons enregistré une séquence vidéo permettant de visualiser les résultats et l'évolution global du comportement de la neige dans le milieu. Cette fonctionnalité permet également d'afficher le champ de température à chaque pas de temps.

 

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