Créations des variables d'études sous ParaView

Avant toute manipulation avec ParaView, ce dernier requiert un fichier .foam, si celui-ci n'est pas présent dans le répertoire de travail, la commande suivante résout le problème en créant un fichier vide au nom voulu:

touch {Nom_du_projet}.foam

Comme nous l'avons vu précédemment, ParaView permet de visualiser le milieu poreux et des résultats majeurs tels que le champs de pression ou le champs de vitesse. Notre étude de ce milieu périodique va se porter sur ces deux champs. Nous allons en effet calculer les champs moyens sur chacune des 32 cellules de ce milieu.

L'utilisation de ParaView est plutôt simple. Nous allons tout d'abord sélectionner une des 32 cellules de ce milieu. Pour cela, il suffit de sélectionner 'extract cell' dans le menu et renseigner les coordonnées de la cellule à extraire. Une fois cela effectuée, ParaView a créé un filtre qui ne contient que cette cellule.

La deuxième étape est de créer les variables qui vont nous permettre de calculer ces champs moyens. Il nous faut le volume de cette cellule. Pour l'obtenir, nous créons avec un filtre calulator une variable notée 'ONE' qui ne contient que des 1 sur l'ensemble du motif. Puis, nous pouvons intégrer cette variable sur tout le volume à l'aide de la fonction 'integer parameters'. Ce filtre de Paraview va intégrer toutes les variables sur le motif isolé de la façon suivante: $$resultat = \iiint variable \; dV $$

Ainsi, on a bien : $$ V = \iiint ONE dV $$

et nos champs de pression et de vitesse sont intégrés de la même façon.

De là, le calcul des champs moyens de vitesse et de pression sont quasiment immédiats. Il suffit de créer deux autres variables pour chacun de ces champs. Notons les Pmoy et Vmoy. Pour la vitesse, seule la composante verticale (selon y) nous intéresse. On a alors : $$ P_{moy} = \frac1V \iiint p dV $$

et $$ V_{moy} = \frac1V \; U_{y, intégré} $$

De là, le calcul des champs relatifs à la cellule peuvent être effectués. Cependant, ces calculs ne sont valables que pour la cellule étudiée. Il nous reste à faire de même pour les autres cellules de ce milieu périodique. C'est là que le logiciel Python devient intéressant.