Variation du coefficient de diffusion turbulente

Le profil des vitesses étant uniquement longitudinal et le problème considéré en 1D, le coefficient de diffusion turbulente est non négligeable selon la direction x. A l'exception de cette partie, tous les calculs ont été effectués avec un coefficient de diffusion Ctx=10-2 m2.s-1 . Il a été estimé par la relation de Elder (1959):

$C_{tx} =0.23 u^{*} h$

$u^{*} = \sqrt{ghI} $

  •  $u^{*}$: vitesse de frottement (m.s-1)
  • $I$: pente du tronçon
  • $h$: hauteur d'eau (m)
  • $g$: accélération de la pesanteur (m.s-2)

Plus, ce coefficient est important, plus on suppose que la rivière n'a pas une bathymétrie uniforme selon x. On observe bien sur la figure suivante que le mélange effectué par la turbulence diffère selon CtxQuand D vaut 10-3 m2s-1se rapprochant de la valeur du coefficient de diffusion moléculaire (10-4 m2s-1​), l'écart de température entre deux mailles est beaucoup plus important et la courbe apparaît moins lisse.