PLAN DE TRAVAIL EFFECTIF

Objectifs : cf Plan de travail prévu

Durée et effectifs : 2 sessions de 4 semaines pour 2 étudiants

Plan de travail :

• BADR.1 : Présentation des différentes tâches
• BADR.2 : Chargement, compilation et exploitation du programme MAD_0
• BADR.3 : Prise de connaissance du problème physique
• BADR.4 : Etude de cas particuliers
• BADR.5 : Soutenance intermédiaire
• BADR.6 : Généralisation des conditions aux limites
• BADR.7 : Création d'un pas de sauvegarde de données
• BADR.8 : Soutenance finale

La première partie de la tâche a consisté à charger, compiler et faire tourner les programmes MAD_0.f et PDE1.f.

Rachid Ababou nous a expliqué comment analyser physiquement le rôle des coefficients de diffusion et d'advection en introduisant le nombre de Peclet.

Nous avons étudié graphiquement les variations du coefficient de diffusion et du nombre de Peclet.

En fin de séance, Rachid Ababou nous a présenté le travail à effectuer au cours des prochaines séances.

La troisième séance a consisté à étudier des cas particuliers et à comparer les résultats obtenus numériquement aux résultats analytiques.

Nous avons étudié les cas suivants :

Advection-Diffusion stationnaire : la solution numérique obtenue correspond parfaitemement à la solution analytique (solution du régime établi).

Diffusion transitoire : nous avons pour ce cas introduit de nouvelles connditions aux limites et initiales en modifiant le code.

• cas d'échelon
• cas de teta0(x)=1-sin(pi*x/2L)

Nous avons ensuite généralisé les conditions aux limites. Dans MAD_0, la condition en amont était une condition de Dirichlet : teta(0,t) = 1 et la condition en aval était une condition de Neumann : d(teta)(L,t)/dx = 0.

Dans MAD_1, nous avons défini des conditions aux limites mixtes, dites conditions de Robin.

où a,b,c et d sont des constantes

et K(t) et M(t) sont des fonctions de t.

Les résultats fournis par MAD_0 dans le fichier RESULT1.DAT correspondent à ceux obtenus à la fin de la simulation. Nous avons donc créé un pas de sauvegarde qui nous permet de sauver les résultats pour différents instants. Ceci nous permet de connaître et de tracer (sur xmgr) les différentes courbes de teta à des instants donnés sans avoir à exécuter à nouveau le programme.