PLAN DE TRAVAIL PREVU

Prendre connaissance de deux programmes fortran (MAD_0 et PDE1) de résolution numérique de l'équation d'advection diffusion transitoire 1D, ainsi que des shémas de discrétisation et des algoithmes de résolution utilisés dans ces codes de calcul.

Ces codes constituent une sorte de noyau numérique autour duquel on construira un nouveau modèle numérique de simulation des processus de transferts par advection-diffusion 1D (le futur code MAD1). MAD_0 doit donc être modifié, généralisé et testé à nouveau en faisant varier les conditions d'utilisation (conditions aux limites et initiales, paramètres).

Les résultats de simulation doivent être comparés à des solutions analytiques, à des solutions numériques indépendantes fournies par d'autres codes.

On généralisera d'abord le problème traité en introduisant des conditions aux limites de type mixte (Robin), en ajoutant un terme source dans le second membre, et en permettant aux coefficients d'advection et de diffusion d'être variable en espace et en temps.

On réfléchira en un second temps aux modifications à apporter pour traiter le cas d'un transport advectif-diffusif non linéaire. Ceci correspond, par exemple, au problème du transport de quantité de mouvement dans un écoulement visqueux avec un terme advectif inertiel non linéaire et un terme de dissipation visqueuse type Navier-Stokes.

Un processeur graphique devrait être élaboré progressivement pour visualiser de manière efficace les résultats des simulations, les tests de validation, etc... Ce processeur devrait produire des visualisations graphiques 1D spatiales, 1D temporelles et éventuellement des visualisations spatio-temporelles avec possibilité d'animation.

Retour au menu MAD1