Etude de l'instabilité de Rayleigh-Bénard

On se propose d'étudier la stabilité d'un fluide contenu entre 2 plaques planes horizontales d'extension infinie maintenues à des températures différentes.

Après avoir défini le problème à résoudre (choix des équations, des modèles, des conditions aux limites et des conditions initiales), on cherchera à déterminer le nombre de Rayleigh critique au dela duquel des rouleaux de convection stationnaires apparaissent. La dynamique de ces rouleaux dépend du nombre de Rayleigh. On analysera leur dynamique au voisinage du seuil en comparaison avec les résultats de l'analyse théorique de stabilité linéaire.