1-Transport par charriage

Lorsque la contrainte de cisaillement sur le fond est supérieure à la contrainte de cisaillement critique (début de l'entraînement), il se produit un mouvement des matériaux par charriage sur le fond dans le sens du courant.

On peut formuler le transport solide à l'aide de l'expression simplifiée de Meyer-Peter, sachant que c'est l'une des plus classiques avec celle de H.A Einstein



or, comme :



cette formule peut aussi se mettre sous la forme :



Notons que le terme 0.047 représente la valeur du paramètre critique du seuil de mouvement obtenue à l'aide de l'abaque de Shields (droite horizontale passant au "milieu des points expérimentaux").

Les conditions de validité sont les suivantes :

 

Dans son ouvrage, Ramette préconise l'emploi de cette formule dans les conditions

suivantes :

• d > 5mm ssi Y(téta) est < ou = à 0.3
• 0.5 <d< 5mm si Y(téta)< 0.2

non valable si d< 0.5mm car risque de formation de rides.

2-Rides, dunes et anti-dunes

Pour comprendre le mécanisme de formation de ces phénomènes, il faut prendre en compte, outre le tirant d'eau et le type d'écoulement, le fait que les particules ne sont pas toutes identiques (diamètre, forme, nature) . Ainsi, au début de l'entraînement, si les matériaux sont suffisamment fins, des rides à profil asymètrique prennent forme, comme sur les photos ci-dessous

  

Rides apparaissant à marée haute et à marée basse.

Pour des vitesses plus grandes de courant, les rides font place aux dunes de grande dimension, qui progressent dans le sens de l'écoulement.Ensuite si le courant augmente encore, le lit s'égalise.

Durant le transport sédimentaire, les sédiments se déplacent principalement en quittant le côté de faible pente pour se redéposer sur le coté de forte pente. Ainsi, les sédiments mais aussi les rides se déplacent. Il est intéressant de lier la vitesse de déplacement des dunes à la vitesse du transport sédimentaire, comme ci-dessous.



Formations présentes sur le fond en fonction du diamètre des grains et de la vitesse du courant 

      

Antidunes (estuaire) et dunes surmontées par des rides

Les antidunes, elles, sont quasi-sinusoïdales car elles remontent le courant.

       

3-Transport en suspension

Lorsque les forces hydrodynamiques sont suffisantes, nous avons vu qu'elles mettaient les particules sédimentaires en mouvement, celles-ci roulant ou glissant sur le fond. Pour des valeurs de contraintes de cisaillement légérement supérieures, on observera un déplacement par bons successifs, appelé saltation.

Enfin, quand la vitesse de cisaillement devient comparable avec la vitesse de chute de la particule, les forces hydrodynamiques sont capables d'entraîner les particules du fond au sein de l'écoulement turbulent. Il s'établit alors un gradient de concentration sur la verticale, résultant de l'équilibre entre le courant de particules solides, ascendant, et celui dû à la gravité.

Tout comme pour le transport par charriage, plusieurs scientifiques ont essayé de déterminer le seuil du mouvement en suspension (Bagnold, Van Rijn, Engelund...). Mais le problème devient beaucoup plus intéressant dès lors que l'on considère, en plus des vitesses citées plus haut, les concentrations du sédiment.

Considérons des particules en suspension, comme sur la figure ci-dessous, de diamètre d et de vitesse de chute ws ;



Les concentrations instantanées des niveaux 1 et 2 sont, respectivement : c + c' et c - c', avec c : concentration moyenne et c' : fluctuations moyennes de la concentration autour de c.

De même, les vitesses instantanées vers le haut (niveau 1) et vers le bas ( niveau 2) sont, respectivement : w'-ws et w'+ws, avec w': fluctuations moyennes de la vitesse autour de ws.

Le transport moyen vers le haut peut alors s'exprimer par :



Le transport moyen vers le bas peut alors s'exprimer par :



Pour un écoulement uniforme régulier, ces transports sont équivalents, donc



Le terme cws représente le transport vers le bas, par gravité, tandis que l'autre terme décrit le transport vers le haut, par les fluctuations turbulentes. Ce terme est d'ailleurs proportionnel au gradient de concentration vertical (dc/dz).

Ainsi,



Donc, en combinant ces deux dernières équations, on obtient :



En supposant que la vitesse de l'écoulement suit la loi logarithmique et que la répartition des pressions est hydrostatique, ie



Donc, comme



implique



il résulte



où Ca : concentration connue en a

C : concentration moyenne à la hauteur z

NB : ne pas confondre z avec Z.

d'où le profil de concentration sur la figure.(où d=h)

On peut ainsi déterminer l'importance du transport en suspension.(voir tableau ci-dessous avec béta=1)

Z	u*/ws	distribution verticale de la suspension
5	0.5	suspension dans la couche du fond (z<0.1h)
2	1.25	suspension jusqu'à mi-profondeur (z<0.5h)
1	2.5	suspension sur toute la profondeur
0.1	25	suspension répartie uniformément sur toute la profondeur

Donc, on constate que :

• pour u* et béta donnés :
• plus ws est petit, c'est-à-dire, plus les sédiments sont fins, plus la distribution des sédiments est uniforme.
• Au contraire, plus les particules sont grosses , plus la concentration décroît rapidement à partir du fond.
• pour béta et ws donnés :
• plus u* est grand, plus la distribution des sédiments est uniforme.

NB : en réalité, la constante de Karman décroît quand la concentration augmente.