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ORDRES DE GRANDEURS

CAS PARTICULIER D'UNE REFLEXION TOTALE

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CAS DE L'OBSTACLE BRUSQUE

Valeurs du coefficient de réflexion et de transmission suivant le rapport des profondeurs h1/h0

Lorsque l'on a un fond plat (h0=h1), on a bien R=0 et T=1.

Lorsque h0 trés grand devant h1, on tend vers R=1 et T=2.

Lorsque h0 est plus petit que h1, on trouve un coefficient R négatif.

CAS DU FOND GRADUELLEMENT VARIE

pour une marche

pour une pente linéaire

pour H fonction erreur

Pour une marche de hauteur D h₀

R est constant

H(x)= fonction de Heaviside

Pour une pente linéaire de x=-L/2 à x = L /2 avec une pente D :

Si k₀L tend vers l’infini, on retrouve un fond plat et on a R=0.

En réalité, il faut aussi tenir compte de la nature du talus ([5]):

K coefficient définissant la nature de l'obstacle

* K [0.9,1] béton lisse

* K [0.7,0.8] revêtement maçonnerie

* K [0.6,0.7] enrochement de pierres

La formule précédente permet d'obtenir les courbes suivantes, pour difféentes cambrures (décroissant de gauche à droite) ; en abcisses, la pente du fond ,et en ordonnées, le coefficient de réflexion R :

Variation du coefficient R en fonction de l'angle du talus (et pour différentes cambrures)

REMARQUE

Bonnefille [5], propose un ordre de grandeur de pente critique de 10%, qui correspond à un angle au fond de 5,71°. Le coefficient R est alors petit (comme le montre le graphe ci-dessus)...

Reste alors à définir la signification de petit !

Pour une transition très douce qui peut être représentée par une fonction erreur :

On remarque pour ce dernier cas que R décroit exponentiellement en (k_oL)².

CAS PARTICULIER D'UNE REFLEXION TOTALE

Quand une onde est réfléchie totalement sur une paroi imperméable, l'onde réfléchie est identique à l'onde incidente mais de direction opposée.

Le résultat est une onde stationnaire d'amplitude 2a=H et dont les noeuds se situent en x=L/4.

Dans le cas d'une onde piégée entre deux parois imperméables, si la dimension du bassin est proche de L/2, on peut voir apparaître un phénomène de "Seiching" ou clapotis. Ce phénomène peut être à l'origine de microséismes.

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