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Démarche scientifique

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Démarche scientifique

La démarche est la suivante : puisque nous disposons de données expérimentales pour le taux de vide, le titre massique et le coefficient d'échange thermique en micro-gravité et gravité normale, nous allons confronter ces données aux résultats fournis par les diverses corrélations recueillies. De cette étude préliminaire, nous pourrons alors sélectionner les modèles les plus performants. Cependant, avant de les implémenter au programme Matlab destiné au projet de Thales, il faut s'assurer que les conditions d'utilisation sont similaires. Il est donc nécessaire de faire une étude adimensionnelle. Si les nombres adimensionnels du projet Thales sont du même ordres de grandeurs que ceux des expériences de l'IMFT, alors les modèles présélectionnés devraient être applicables au projet Thales.

Le problème fait intervenir quatre dimensions (M, L, T, θ) et treize variables, à savoir :

  • la gravité g ;

  • le débit surfacique G ;

  • le diamètre du tube D ;

  • le titre massique x ;

  • les masses volumiques liquide et vapeur ρl, ρg ;

  • les viscosités dynamiques liquide et vapeur μl, μg ;

  • les conductivités thermiques liquide et vapeur λl, λg ;

  • la chaleur latente de vaporisation hlg ;

  • la tension superficielle σ ;

  • le flux surfacique de chaleur.

Finalement, neuf nombres adimensionnels sont nécessaires pour définir le problème. Les 9 nombres adimensionnels en question sont les suivants :

  • le rapport des masses volumiques ρg/ρl ;

  • le rapport des viscosités dynamiques μg/μl ;

  • le rapport des conductivités thermiques λg /λl ;

  • le nombre de Reynolds liquide Rel ;

  • le nombre de Reynolds gazeux Reg ;

  • le nombre de Weber liquide Wel  ;

  • le nombre de Weber gazeux Weg  ;

  • le nombre de Fr liquide Frl  ;

  • le nombre de Fr gazeux Frg  ;

  • (le nombre d'ébullition Bo ;)

$Re_l= \frac{G J_l}{\nu_l}$      $Re_g=\frac{G J_g}{\nu_g}$      $Fr_l=\frac{G^2}{{\rho_l}^2 g D}$      $Fr_g=\frac{G^2}{{\rho_g}^2 g D}$     $We_l=\frac{\rho_l D {J_l}^2}{\sigma}$     $We_g=\frac{\rho_g D {J_g}^2}{\sigma}$      $Bo=\frac{q}{G h_{lg}}$

Les valeurs de ces nombres sont résumés dans le tableau ci-dessous.

Étude adimensionnelle.
  IMFT 1-g THALES  1-g IMFT μ-g THALES  μ-g
ρg/ρl 0,0061-0,0117 0,0117 0,0053-0,0095 0,0117
μg/μl  0,0337-0,0359 0,0329 0,0317-0,39 0,0329
λg /λl 0,1785-0,1829 0,185 0,1767-0,1848 0,185
Rel 301-6340 10-2260 146-6510 4-2260
Reg 6900-66000 29000-98000 7068-88100 29500-98100
Wel 0,13-60 6,5.10-6-3 0,032-60 10-5-3
Weg 13-1050 49-540 15-2050 50-545
Frl 0,076-1,44 0,04 / /
Frg 1530-36600 293 / /
Bo 9,39.10-5-0,003 0-2,94.10-4 1,12.10-4-0,0028 0-2,94.10-4

En général, les ordres de grandeurs des expériences sont plutôt proches de celles du projet. Il n'y a que le nombre de Froude qui fasse défaut, mais le débit, élevé au carré, diffère beaucoup d'une expérience à l'autre (G~88kg/m²/s pour Thales, G~[100;400] pour l'IMFT). En conséquence, les conclusions tirées des données de l'IMFT peuvent être appliquées au projet de Thales Alenia Space.

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