Résolution

 

Résolution

 

Pour résoudre ce problème, on se propose d'utiliser le logiciel Comsol, qui contient dans sa base de données les équations de la Mécanique des Structures dans le cas de contraintes planes et d'un problème statique.

Notre étude va ensuite porter sur deux géométries et trois matériaux (Granit, Calcaire, Grès) qui rendent compte des différences observées sur les côtes françaises notamment.

 

Caractéristiques des matériaux

 

Choix du critère de rupture

Nous avons cherché dans la littérature les critères de rupture nous permettant de représenter au mieux la limite élastique de la roche amenant à sa rupture. Nous avons retenu le critère de Mohr-Coulomb. Ce critère est une combinaison des contraintes tangentielle et normale. Il limite l'étendue du demi cercle de Mohr à une zone comprise entre l'axe O-σn et une droite de pente μ=tan Φ.

Cercle de Mohr dans le cas de non-rupture

Le critère de rupture de la roche s'écrit donc:  τ-μσn- c<0. Il faut préciser que ce critère n'est pas à proprement parlé un critère de rupture, il définit la limite entre le comportement élastique et le comportement plastique du matériau. Lorsque la roche adopte un comportement plastique, elle est irrémédiablement déformée. Cependant pour une roche, la rupture arrive très rapidement une fois le comportement plastique atteint. On peut donc se contenter de ce critère.

 

Choix des conditions aux frontières

Les conditions aux limites sont essentielles à l'étude engagée. Pour les frontières à gauche et à droite, on impose un chargement dû au poids pour représenter la continuité des efforts sur les frontières de la falaise tel que :

Visualisation de la géométrie et des conditions aux limites

 

Note : le chargement sur le volume en haut représente l'effet du poids de la falaise et non une contrainte appliquée extérieurement.

 

 

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