Etude dans un plan horizontal

On s'intéresse ici à l'étude du phénomène d'avection-diffusion massique dans un écoulement turbulent plan.

Ce type d'écoulement peut s'apparenter à l'injection d'un polluant en phase liquide dans une rivière vue de dessus. Il est décrit par une équation aux dérivées partielles que l'on va essayer de résoudre numériquement.

(http://www.greenetvert.fr/2011/04/05/des-bateaux-robots-nettoient-les-rivieres/15498)

L'objectif de cette partie est de déterminer la configuration optimale du (ou des) diffuseur(s), ceci en étudiant l'influence de la vitesse d'injection du polluant dans la rivière, ainsi que le nombre de diffuseurs mis en place.

Dans un premier temps, nous présenterons la physique du phénomène: modélisation, équation différentielle, et conditions initiale et aux limites.

Ensuite, on s'intéressera à la résolution numérique de l'équation différentielle dans différentes configurations.

Enfin, on essayera d'interpréter les résultats obtenus et d'en déduire la meilleure solution: celle qui nous donnera une meilleure qualité de l'eau (concentration faible en polluant) à l'endroit du prélèvement.